Les séries chronologiques (ou temporelle) représentent l’évolution d’un indicateur (chiffre d’affaires, marge, nombre de clients …) au cours du temps.
Années |
Ventes en volumes |
---|---|
2014 |
1200 |
2015 |
1400 |
2016 |
1450 |
2017 |
1598 |
2018 |
1650 |
2019 |
1910 |
Il arrive souvent qu’une tendance apparaisse (ex : variation d’environ + 10 % des ventes chaque année), ce qui permet de réaliser des prévisions pour les périodes à venir.
Dans la courbe ci-dessus, les points en bleu représentent les ventes réalisées tandis que la courbe rouge représente la tendance et permet d’anticiper les quantités qui devraient être vendues en 2020.
Différents outils permettent d’anticiper l’évolution d’un indicateur dans une série chronologique.
Ainsi dans le graphique précédent, on peut raisonnablement estimer que les quantités vendues en 2020 seront d’environ 2 000 unités.
C’est la méthode la plus simple, mais elle ne peut être utilisée que quand la série chronologique est très proche d’une droite.
Cette méthode consiste à déterminer l’équation de la droite (de type y = ax + b) en prenant uniquement en considération les deux points extrêmes.
Années (x) |
Ventes en volumes (y) |
---|---|
1 |
1200 |
2 |
1400 |
3 |
1450 |
4 |
1598 |
5 |
1650 |
6 |
1910 |
Pour l’année 1 :
(1)=> 1200 = (1 x a) + b
Pour l’année 6 :
(2)=> 1910 = (6x a) + b
Résolution :
On calcule (1) - (2)
1910 - 1200 = [(6 x a) + b] - [ (1 x a) + b]
710 = 6a + b - a - b
710 = 5a
a = 710 / 5 = 142
donc 1200 = 142 + b
b = 1200 - 142 = 1058
L’équation de la droite est donc : y = 142 x + 1058
C’est une technique relativement simple qui ne peut être utilisée que si la série chronologique est assez proche d’une droite.
Elle consiste à réaliser deux groupes, puis à calculer une valeur moyenne pour X et Y de chaque groupe et à calculer l’équation de la droite de la même manière que pour la méthode précédente.
|
Années (Xi) |
Ventes en volumes (Yi) |
Valeur moyenne de X |
Valeur moyenne de Y |
---|---|---|---|---|
Groupe 1 |
1 |
1200 |
2 (1+2+3) / 3 |
1 350 (1200+1400+1450) / 3 |
2 |
1400 |
|||
3 |
1450 |
|||
Groupe 2 |
4 |
1598 |
5 (4+5+6) / 3 |
1 719,33 (1598+1650+1910) / 3 |
5 |
1650 |
|||
6 |
1910 |
Pour le groupe 1 :
(1)=> 1350 = (2 x a) + b
Pour le groupe 2 :
(2)=> 1719,33 = (5x a) + b
Résolution :
On calcule (1) - (2)
1719,33 - 1350 = [(5 x a) + b] - [ (2 x a) + b]
369,33 = 5a + b -2a -b
369,33 = 3a
a = 369,33 / 3 = 123,11
donc 1350 = (2 x 123,11) + b
1350 = 246,22 + b
b = 1350 - 246,22 = 1 103,78
L’équation de la droite est donc : y = 123,11 x + 1103,78
C’est une méthode complexe qui peut être utilisée quand le nuage de points est plus dispersé.
Il s’agit de déterminer l’équation de la droite y = ax + b
a = 2224 / 17,5 = 127,0857143
b = 1534,67 - 127,085 x 3,5 = 1 089,8725
Donc y = 127,085 x + 1089,87
Lorsque les ventes connaissent une activité saisonnière, il est possible de calculer des coefficients saisonniers qui permettent de tenir compte de cette variation d’activité lors des prévisions.
Exemple :
Années |
Trimestre 1 |
Trimestre 2 |
Trimestre 3 |
Trimestre 4 |
Ventes totales |
---|---|---|---|---|---|
2017 |
180 |
210 |
350 |
450 |
1190 |
2018 |
220 |
270 |
410 |
500 |
1400 |
2019 |
230 |
280 |
430 |
510 |
1450 |
Dans le graphique, on constate que les ventes sont saisonnières.
Années |
Trimestre 1 |
Trimestre 2 |
Trimestre 3 |
Trimestre 4 |
Ventes totales |
---|---|---|---|---|---|
2017 |
180 |
210 |
350 |
450 |
1190 |
2018 |
220 |
270 |
410 |
500 |
1400 |
2019 |
230 |
280 |
430 |
510 |
1450 |
Moyenne |
210 |
253,33 |
396,67 |
486,67 |
1346,67 |
Coefficient saisonnier |
0,624 (210 / 336,67) |
0,752 |
1,178 |
1,446 |
4 |
Pourcentage de chiffre d'affaires | 15,59 % (210 / 1346,67) x 100 |
18,81 % | 29,46 % | 36,14 % | 100 % |
Le trimestre moyen est de 336,67 ventes (1346,67 / 4).
On compare les moyennes trimestrielles pour obtenir un indice qui est le coefficient saisonnier.
Ainsi, si les ventes prévisionnelles de 2020 sont estimées à 1600 produits, la répartition devrait être la suivante :
|
Trimestre 1 |
Trimestre 2 |
Trimestre 3 |
Trimestre 4 |
TOTAL |
---|---|---|---|---|---|
Coefficient saisonnier |
0,624 |
0,752 |
1,178 |
1,446 |
4 |
Ventes prévisionnelles en 2020 |
((1600 / 4) x 0,624 ou 1600 X 15,59 / 100) |
300,99 |
471,29 |
578,22 |
1600 |
Vous travaillez au sein de l’entreprise Carna SARL, spécialisée dans la confection d’accessoires de déguisement.
Votre responsable vous a demandé de réaliser une prévision des ventes pour (N+1) concernant la référence XF210 en tenant compte de l’activité des années précédentes.
Ventes en valeur de la référence XF200 :
A venir