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L’analyse des séries chronologiques, la détermination des tendances

 

Les séries chronologiques (ou temporelle) représentent l’évolution d’un indicateur (chiffre d’affaires, marge, nombre de clients …) au cours du temps.



Années

Ventes en volumes

2014

1200

2015

1400

2016

1450

2017

1598

2018

1650

2019

1910



BTS MCO les méthodes de prévision des ventes



Il arrive souvent qu’une tendance apparaisse (ex : variation d’environ + 10 % des ventes chaque année), ce qui permet de réaliser des prévisions pour les périodes à venir.

Dans la courbe ci-dessus, les points en bleu représentent les ventes réalisées tandis que la courbe rouge représente la tendance et permet d’anticiper les quantités qui devraient être vendues en 2020.

 


Les principaux outils de prévision

 


Différents outils permettent d’anticiper l’évolution d’un indicateur dans une série chronologique.


La représentation graphique (ou visuelle)

Permet parfois de se représenter facilement la tendance.

Ainsi dans le graphique précédent, on peut raisonnablement estimer que les quantités vendues en 2020 seront d’environ 2 000 unités.




La méthode des points extrêmes

C’est la méthode la plus simple, mais elle ne peut être utilisée que quand la série chronologique est très proche d’une droite.

Cette méthode consiste à déterminer l’équation de la droite (de type y = ax + b) en prenant uniquement en considération les deux points extrêmes.



Années

(x)

Ventes en volumes

(y)

1

1200

2

1400

3

1450

4

1598

5

1650

6

1910


Pour l’année 1 :

(1)=> 1200 = (1 x a) + b


Pour l’année 6 :

(2)=> 1910 = (6x a) + b


Résolution :

On calcule (1) - (2)


1910 - 1200 = [(6 x a) + b] - [ (1 x a) + b]

710 = 6a + b - a - b

710 = 5a

a = 710 / 5 = 142


donc 1200 = 142 + b

b = 1200 - 142 = 1058


L’équation de la droite est donc : y = 142 x + 1058



La méthode de Mayer ou la méthode de la double moyenne

C’est une technique relativement simple qui ne peut être utilisée que si la série chronologique est assez proche d’une droite.


Elle consiste à réaliser deux groupes, puis à calculer une valeur moyenne pour X et Y de chaque groupe et à calculer l’équation de la droite de la même manière que pour la méthode précédente.




Années (Xi)

Ventes en volumes (Yi)

Valeur moyenne de X

Valeur moyenne de Y

Groupe 1

1

1200

2

(1+2+3) / 3

1 350

(1200+1400+1450) / 3

2

1400

3

1450

Groupe 2

4

1598

5

(4+5+6) / 3

1 719,33

(1598+1650+1910) / 3

5

1650

6

1910



Pour le groupe 1 :

(1)=> 1350 = (2 x a) + b


Pour le groupe 2 :

(2)=> 1719,33 = (5x a) + b


Résolution :

On calcule (1) - (2)


1719,33 - 1350 = [(5 x a) + b] - [ (2 x a) + b]

369,33 = 5a + b -2a -b

369,33 = 3a

a = 369,33 / 3 = 123,11


donc 1350 = (2 x 123,11) + b

1350 = 246,22 + b

b = 1350 - 246,22 = 1 103,78


L’équation de la droite est donc : y = 123,11 x + 1103,78



La méthode des moindres carrés

C’est une méthode complexe qui peut être utilisée quand le nuage de points est plus dispersé.


Il s’agit de déterminer l’équation de la droite y = ax + b

BTS MCO les méthodes de prévision des ventes

BTS MCO les méthodes de prévision des ventes

a = 2224 / 17,5 = 127,0857143


b = 1534,67 - 127,085 x 3,5 = 1 089,8725‬


Donc y = 127,085 x + 1089,87

 


La saisonnalité de l’activité

 

Lorsque les ventes connaissent une activité saisonnière, il est possible de calculer des coefficients saisonniers qui permettent de tenir compte de cette variation d’activité lors des prévisions.


Exemple :

Années

Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

Trimestre 4

Ventes totales

2017

180

210

350

450

1190

2018

220

270

410

500

1400

2019

230

280

430

510

1450

 

 


BTS MCO les méthodes de prévision des ventes



Dans le graphique, on constate que les ventes sont saisonnières.



Années

Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

Trimestre 4

Ventes totales

2017

180

210

350

450

1190

2018

220

270

410

500

1400

2019

230

280

430

510

1450

Moyenne

210

253,33

396,67

486,67

1346,67

Coefficient saisonnier

0,624

(210 / 336,67)

0,752

1,178

1,446

4

Pourcentage de chiffre d'affaires

15,59 %

(210 / 1346,67) x 100

18,81 % 29,46 % 36,14 % 100 %

Le trimestre moyen est de 336,67 ventes (1346,67 / 4).

On compare les moyennes trimestrielles pour obtenir un indice qui est le coefficient saisonnier.


Ainsi, si les ventes prévisionnelles de 2020 sont estimées à 1600 produits, la répartition devrait être la suivante :




Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

Trimestre 4

TOTAL

Coefficient saisonnier

0,624

0,752

1,178

1,446

4

Ventes prévisionnelles en 2020

((1600 / 4) x 0,624

ou 1600 X 15,59 / 100)

300,99

471,29

578,22

1600





La prévision des ventes


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Vous travaillez au sein de l’entreprise Carna SARL, spécialisée dans la confection d’accessoires de déguisement.


Votre responsable vous a demandé de réaliser une prévision des ventes pour (N+1) concernant la référence XF210 en tenant compte de l’activité des années précédentes.


Ventes en valeur de la référence XF200 :


Années

Ventes (en euros)

N - 5

12000

N - 4

14400

N - 3

17290

N - 2

20800

N - 1

25000

N

30000



En vous appuyant sur les méthodes d'ajustement suivantes, vous indiquerez les ventes attendues en (N+1)


Selon la méthode des points extrêmes : unités


Selon la méthode de Mayer : unités


Selon la méthode des moindres carrés : unités



On vous communique les chiffres concernant les ventes trimestrielles précédentes.

Vous compléterez le tableau en tenant compte du chiffre d'affaires prévisionnel retenu par votre responsable (33 000 €).



Année

Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

Trimestre 4

Total

N - 1

5000

12500

2500

5000

25000

N

6200

14800

3100

5900

30000

N + 1





33000





A venir !